>Solusi Persamaan Deferensial Orde 2

Hem teringat jaman kuliah persamaan deferensial yang harus mengulang beberapa tahun yang lalu. Padahal kalo mau sedikit saja belajar tidak begitu susah. Yah beginilah manusia.
Sedikit mengingat saja biar nanti saat saya lupa bisa pergi ke blog sendiri untuk mereview:
Bentuk umum dari persamaan deferensial orde 2 adalah: a{d^2y}/{dx^2}+b{dy}/{dx}+cy=f(x)
Untuk mencari solusinya kita harus meneliti dari 2 keadaan, yaitu jika f(x) = 0 dan f(x) 0″ title=”f(x) 0″/>
Yang pertama, f(x)=0, maka bentuk umumnya adalah : untuk mencari solusinya maka diperlukan persamaan karakteristiknya yaitu am^2+bm+c=0. Setelah itu kita cari solusi dari persamaan karakteristiknya yaitu didapat m_1 dan m_2
Maka solusi dari persamaan deferensial tersebut adalah y=Ae^{m_1x}+Be^{m_2x}.
Contoh:
Carilah solusi dari {d^2y}/{dx^2}+3{dy}/{dx}+2y=0….. maka:
Persamaan karakteristiknya adalah m^2+3m+2=0, maka (m+1)(m+2)=0 sehingga m_1=-1 dan m_2=-2.
Jadi solusi untuk {d^2y}/{dx^2}+3{dy}/{dx}+2y=0 adalah :
y=Ae^{-x}+Be^{-2x}
Sementara ini dulu.. nanti kita lanjut mencari solusi apabila m_1=m_2, OK?

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: